Algèbre linéaire Exemples

Ajouter ( racine carrée de 1/3)^2+( racine carrée de 2/3)^2+ racine carrée de (1/3)^2
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Toute racine de est .
Étape 1.3
Multipliez par .
Étape 1.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.4.5
Additionnez et .
Étape 1.4.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.4.6.3
Associez et .
Étape 1.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.6.3
Associez et .
Étape 1.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.7
Élevez à la puissance .
Étape 1.8
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.8.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.8.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.9
Réécrivez comme .
Étape 1.10
Multipliez par .
Étape 1.11
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.1
Multipliez par .
Étape 1.11.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.5
Additionnez et .
Étape 1.11.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.11.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.11.6.3
Associez et .
Étape 1.11.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.11.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.11.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.12
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.12.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 1.12.2
Multipliez par .
Étape 1.13
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.14
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.14.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.14.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.14.3
Associez et .
Étape 1.14.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.14.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.14.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.14.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.15
Élevez à la puissance .
Étape 1.16
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.16.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.16.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.16.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.16.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.16.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.17
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2
Simplifiez en ajoutant des nombres.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :